Олимпиадные задачи из источника «1992 год» для 11 класса - сложность 2 с решениями
Найдите углы выпуклого четырёхугольника<i>ABCD</i>, в котором$\angle$<i>BAC</i>= 30<sup><tt>o</tt></sup>,$\angle$<i>ACD</i>= 40<sup><tt>o</tt></sup>,$\angle$<i>ADB</i>= 50<sup><tt>o</tt></sup>,$\angle$<i>CBD</i>= 60<sup><tt>o</tt></sup>и$\angle$<i>ABC</i> + $\angle$<i>ADC</i> = 180<sup><tt>o</tt></sup>.
Требуется заполнить числами квадратную таблицу из <i>n</i>×<i>n</i> клеток так, чтобы сумма чисел на каждой из 4<i>n</i> – 2 диагоналей равнялась 1. Можно ли это сделать при
а) <i>n</i> = 55?
б) <i>n</i> = 1992?