Олимпиадные задачи из источника «10 класс» для 7-10 класса - сложность 4 с решениями
10 класс
НазадНа рёбрах произвольного тетраэдра выбрано по точке. Через каждую тройку точек, лежащих на рёбрах с общей вершиной, проведена плоскость. Докажите, что если три из четырёх проведённых плоскостей касаются вписанного в тетраэдр шара, то и четвёртая плоскость также его касается.