Олимпиадные задачи из источника «7 класс»
7 класс
НазадДоказать, что в прямоугольник размером2<i>n</i>×2<i>m</i>(<i>n</i>и<i>m</i>— целые) можно уложить в два слоя кости домино размером 1×2 так, чтобы каждый слой полностью покрывал прямоугольник и чтобы никакие две кости из разных слоёв не совпадали друг с другом.
Найти все пары целых чисел (<i>x, y</i>), удовлетворяющие уравнению 3·2<sup><i>x</i></sup> + 1 = <i>y</i>².