Олимпиадные задачи из источника «9 класс, 2 тур» для 3-9 класса - сложность 2 с решениями
9 класс, 2 тур
НазадДан треугольник<i>ABC</i>,<i>AD</i>и<i>BE</i>— его биссектрисы. Известно, что<i>AC</i>><i>BC</i>. Доказать, что<i>AE</i>><i>DE</i>><i>BD</i>.
Доказать, что в произвольном выпуклом 2<i>n</i>-угольнике найдётся диагональ, не параллельная ни одной из его сторон.