Олимпиадные задачи из источника «10 класс, 1 тур» для 9-11 класса - сложность 4-5 с решениями
10 класс, 1 тур
НазадВыпуклый многоугольник обладает следующим свойством: если все прямые, на которых лежат его стороны, параллельно перенести на расстояние 1 во внешнюю сторону, то полученные прямые образуют многоугольник, подобный исходному, причём параллельные стороны окажутся пропорциональными. Доказать, что в данный многоугольник можно вписать окружность.