Олимпиадные задачи из источника «7 класс, 2 тур» для 7-10 класса - сложность 2 с решениями

Задача 178787 • Сложность: 2 • 8-9 класс

Имеется сетка, состоящая из квадратов размером 1×1. Каждый её узел покрашен в один из четырёх данных цветов так, что вершины любого квадрата 1×1 покрашены в разные цвета. Доказать, что найдётся прямая, принадлежащая сетке, такая, что узлы, лежащие на ней, покрашены в два цвета.

Комбинаторная геометрия Доказательство от противного
Задача 178784 • Сложность: 2 • 7-8 класс

Существует ли число, квадрат которого начинается с цифр 123456789 и кончается цифрами 987654321?

Системы счисления Примеры и контрпримеры. Конструкции

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка