Олимпиадные задачи из источника «9 класс, 1 тур» для 11 класса

Можно ли выбрать 100 000 номеров телефонов из 6 цифр каждый так, чтобы при одновременном вычеркивании из всех этих номеров<i>k</i>-той цифры(<i>k</i>= 1, 2,...6) получились все пятизначные номера от 00000 до 99999?

Можно ли расположить на плоскости 1968 отрезков так, чтобы каждый из них обоими концами упирался строго внутрь других отрезков?

Существует ли четырёхугольник<i>ABCD</i>площади 1 такой, что для любой точки<i>O</i>внутри него площадь хотя бы одного из треугольников<i>OAB</i>,<i>OBC</i>,<i>OCD</i>,<i>DOA</i>иррациональна.