Олимпиадные задачи из источника «10 класс, 1 тур» для 11 класса - сложность 3-5 с решениями

В пространство введены 4 попарно скрещивающиеся прямые,<i>l</i>₁,<i>l</i>₂,<i>l</i>₃,<i>l</i>₄, причём никакие три из них не параллельны одной плоскости. Провести плоскость<i>P</i>так, чтобы точки<i>A</i>₁,<i>A</i>₂,<i>A</i>₃,<i>A</i>₄пересечения этих прямых с<i>P</i>образовывали параллелограмм. Сколько прямых заметают центры таких параллелограммов?

Можно ли разбить все целые неотрицательные числа на 1968 непустых классов так, чтобы в каждом классе было хотя бы одно число и выполнялось бы следующее условие: если число <i>m</i> получается из числа <i>n</i> вычёркиванием двух рядом стоящих цифр или одинаковых групп цифр, то и <i>m</i>, и <i>n</i> принадлежат одному классу (например, числа 7, 9339337, 93223393447, 932239447 принадлежат одному классу)?