Олимпиадные задачи из источника «9,10,11 класс, 1 тур» для 5-9 класса - сложность 3 с решениями
9,10,11 класс, 1 тур
НазадДоказать, что те натуральные <i>K</i>, для которых <i>K<sup>K</sup></i> + 1 делится на 30, образуют арифметическую прогрессию. Найти её.
При каком значении<i>K</i>величина<i>A</i><sub>k</sub>=${\dfrac{19^k+66^k}{k!}}$максимальна?