Олимпиадные задачи из источника «10 класс, 2 тур» для 7-9 класса - сложность 2-4 с решениями
10 класс, 2 тур
НазадВсе целые числа от 1 до 2<i>n</i> выписаны в строчку. Затем к каждому числу прибавили номер того места, на котором оно стоит.
Доказать, что среди полученных сумм найдутся хотя бы две, дающие при делении на 2<i>n</i> одинаковый остаток.