Олимпиадные задачи из источника «1963 год» для 8 класса - сложность 4 с решениями
<i>A'</i>,<i>B'</i>,<i>C'</i>,<i>D'</i>,<i>E'</i>— середины сторон выпуклого пятиугольника<i>ABCDE</i>. Доказать, что площади пятиугольников<i>ABCDE</i>и<i>A'B'C'D'E'</i>связаны соотношением:<div align="CENTER"> <i>S</i><sub>A'B'C'D'E'</sub>$\displaystyle \ge$$\displaystyle {\textstyle\frac{1}{2}}$<i>S</i><sub>ABCDE</sub>. </div>