Олимпиадные задачи из источника «8 класс, 1 тур» для 8 класса
8 класс, 1 тур
НазадДоказать, что существует бесконечно много натуральных чисел, не представимых в виде <i>p + n</i><sup>2<i>k</i></sup> ни при каких простых <i>p</i> и целых <i>n</i> и <i>k</i>.
Доказать, что число, состоящее из 300 единиц и некоторого количества нулей, не является точным квадратом.