Олимпиадные задачи из источника «10 класс, 1 тур» для 8-9 класса - сложность 3 с решениями
10 класс, 1 тур
НазадДана окружность и точка <i>A</i> внутри неё.
Найдите геометрическое место вершин <i>C</i> всевозможных прямоугольников <i>ABCD</i>, где точки <i>B</i> и <i>D</i> лежат на окружности.
В десятичной записи целого числа <i>A</i> все цифры, кроме первой и последней, нули, первая и последняя – не нули, число цифр – не меньше трёх.
Доказать, что <i>A</i> не является точным квадратом.