Олимпиадные задачи из источника «10 класс, 1 тур» для 9 класса - сложность 1-2 с решениями
10 класс, 1 тур
НазадДан выпуклый четырёхугольник<i>ABCD</i>. Середины сторон<i>AB</i>и<i>CD</i>обозначим соответственно через<i>K</i>и<i>M</i>, точку пересечения<i>AM</i>и<i>DK</i>— через<i>O</i>, точку пересечения<i>BM</i>и<i>CK</i>— через<i>P</i>. Доказать, что площадь четырёхугольника<i>MOKP</i>равна сумме площадей треугольников<i>BPC</i>и<i>AOD</i>.