Олимпиадные задачи из источника «9 класс, 1 тур» для 11 класса - сложность 3-4 с решениями
9 класс, 1 тур
НазадВ выпуклом четырёхугольнике <i>ABCD</i> точка <i>M</i> – середина диагонали <i>AC</i>, точка <i>N</i> – середина диагонали <i>BD</i>. Прямая <i>MN</i> пересекает стороны <i>AB</i> и <i>CD</i> в точках <i>M'</i> и <i>N'</i>. Доказать, что если <i>MM' = NN'</i>, то <i>BC || AD</i>.