Олимпиадные задачи из источника «10 класс, 2 тур» для 2-9 класса - сложность 2 с решениями
10 класс, 2 тур
НазадДоказать, что если <sup><i>p</i></sup>/<sub><i>q</i></sub> – несократимая рациональная дробь, являющаяся корнем полинома <i>f</i>(<i>x</i>) с целыми коэффициентами, то <i>p – kq</i> есть делитель числа <i>f</i>(<i>k</i>) при любом целом <i>k</i>.