Олимпиадные задачи из источника «9 класс, 2 тур» - сложность 2 с решениями
9 класс, 2 тур
НазадДан отрезок <i>OA</i>. Из конца отрезка <i>A</i> выходит 5 отрезков <i>AB</i><sub>1</sub>, <i>AB</i><sub>2</sub>, <i>AB</i><sub>3</sub>, <i>AB</i><sub>4</sub>, <i>AB</i><sub>5</sub>. Из каждой точки <i>B</i><sub>i</sub> могут выходить ещё пять новых отрезков или ни одного нового отрезка и т.д. Может ли число свободных концов построенных отрезков равняться 1001? Под свободным концом отрезка понимаем точку, принадлежащую только одному отрезку (кроме точки <i>O</i>).