Олимпиадные задачи из источника «7 класс, 2 тур» для 4-11 класса - сложность 2 с решениями
7 класс, 2 тур
НазадВ плоскости расположено 11 шестерёнок таким образом, что первая сцеплена со второй, вторая – с третьей, ..., одиннадцатая – с первой.
Могут ли они вращаться?
Доказать, что наибольший общий делитель суммы двух чисел и их наименьшего общего кратного равен наибольшему общему делителю самих чисел.