Олимпиадные задачи из источника «1947 год» для 2-7 класса
Из двухсот чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ..., 199, 200 произвольно выбрали сто одно число.
Доказать, что среди выбранных чисел найдутся два, из которых одно делится на другое.
Докажите, что каково бы ни было целое число <i>n</i>, среди чисел <i>n, n</i> + 1, <i>n</i> + 2, ..., <i>n</i> + 9 есть хотя бы одно, взаимно простое с остальными девятью.