Олимпиадные задачи из источника «1941 год» для 9 класса - сложность 1 с решениями
Через точку<i>P</i>, лежащую вне окружности, проводятся всевозможные прямые, пересекающие эту окружность. Найти множество середин хорд, отсекаемых окружностью на этих прямых.
Дан четырёхугольник;<i>A</i>,<i>B</i>,<i>C</i>,<i>D</i>— последовательные середины его сторон,<i>P</i>,<i>Q</i>— середины диагоналей. Доказать, что треугольник<i>BCP</i>равен треугольнику<i>ADQ</i>.