Олимпиадные задачи из источника «48 Международная Математическая Олимпиада (2007 год)» - сложность 4 с решениями
48 Международная Математическая Олимпиада (2007 год)
НазадНекоторые участники олимпиады дружат, и дружба взаимна. Назовём группу участников <i>кликой</i>, если все они дружат между собой. Их число называется <i>размером</i> клики. Известно, что максимальный размер клики чётен. Докажите, что участников можно рассадить по двум аудиториям так, что максимальные размеры клик в обеих аудиториях совпадают.