Олимпиадные задачи из источника «5,6 класс» для 5-7 класса - сложность 2-3 с решениями

В спортклубе тренируются 100 толстяков весом от 1 до 100 кг. На какое наименьшее число команд их можно разделить так, чтобы ни в одной команде не было двух толстяков, один из которых весит вдвое больше другого?

Если у числа<i>x</i>подсчитать сумму цифр и с полученным числом повторить это ещё два раза, то получится ещё три числа. Найдите самое маленькое<i>x</i>, для которого все четыре числа различны, а последнее из них равно 2.

Как из семи ''уголков'', каждый из которых склеен из трёх кубиков1×1×1, и шести отдельных кубиков1×1×1 составить большой куб3×3×3? Можно ли это сделать так, чтобы все отдельные кубики оказались в серединах граней большого куба?