Олимпиадная задача по стереометрии для 7 класса: составление куба из уголков и кубиков
Задача
Как из семи ''уголков'', каждый из которых склеен из трёх кубиков1×1×1, и шести отдельных кубиков1×1×1 составить большой куб3×3×3? Можно ли это сделать так, чтобы все отдельные кубики оказались в серединах граней большого куба?
Решение
Внутренний центральный кубик граничит только с центральными кубиками граней. Поэтому, если все шесть отдельных маленьких кубиков поместить в центры граней большого, то внутренний центральный кубик станет ''изолированным'' и не сможет быть частью никакого уголка. А седьмого отдельного маленького у нас нет!
Ответ
Первый вопрос: см. рисунок. Ответ на второй вопрос: '' Нельзя''.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет