Олимпиадные задачи из источника «7. Делимость» для 2-8 класса - сложность 1 с решениями

После урока Олег поспорил с Сашей, уверяя, что он знает такое натуральное число <i>m</i>, что число  ^<i>m</i>/₃ + ^<i>m</i>²/₂ + ^<i>m</i>³/₆  нецелое. Прав ли Олег? И если прав, то что это за число?

Олег собрал мешочек монет. Саша пересчитал их, и оказалось, что если разделить все монеты на пять равных кучек, то останется две лишние монеты. А если на четыре равные кучки – останется одна лишняя монета. В то же время монетки можно разделить на три равные кучки. Какое наименьшее число монет могло быть у Олега?