Олимпиадные задачи из источника «19. Странные игры» - сложность 3 с решениями

Среди 300 учеников одной математической школы некоторые путают лево и право, некоторые не путают, а некоторые делают все наоборот, чем им говорят. Первого сентября всех учеников выстроили в одну шеренгу (плечом к плечу) и скомандовали "нале-во!" По этой команде все одновременно повернулись на 90°, — кто налево, а кто направо. Ровно через секунду каждый, кто оказался лицом к лицу к соседу, понимает, что не прав, и поворачивается кругом (на 180°). Как долго это может продолжаться?

Выбежав после уроков на двор, каждый школьник кинул снежком ровно в одного другого школьника.

Докажите, что всех учащихся можно разбить на три команды так, что члены одной команды друг в друга снежками не кидали.