Олимпиадные задачи из источника «3. Чётность» для 5 класса

Можно ли расставить знаки «+» или «–» между каждыми двумя соседними цифрами числа 123456789, чтобы полученное выражение равнялось нулю?

Сможете ли вы найти шесть целых чисел, сумма и произведение которых являются нечётными числами? А двести?

Сумма трёх чисел чётна. Каким — чётным или нечётным — будет их произведение?

Как вы считаете, какой — чётной или нечётной — будет сумма: а) двух чётных чисел; б) двух нечётных чисел; в) чётного и нечётного чисел? Ответ обоснуйте.