Олимпиадные задачи из источника «Занятие 6.» для 2-6 класса - сложность 1 с решениями

В ковре размером 4 х 4 метра моль проела 15 дырок. Всегда ли можно вырезать коврик размером 1х1, не содержащий внутри дырок? (Дырки считаются точечными).

Петя написал на доске верное равенство: 35+10-41=42+12-50, а<span style="mso-spacerun: yes">   </span>затем вычел из обеих частей по 4:<span style="mso-spacerun: yes">  </span>35+10-45=42+12-54. Он заметил, что в левой части равенства все числа делятся на 5, а в правой - на 6.<span style="mso-spacerun: yes">  </span>Тогда он вынес в левой части 5 за скобки, а в правой - 6 и получил 5(7+2-9)=6(7+2-9). Сократив обе части на общий множитель, Петя получил, что 5=6. Где он ошибся?