Олимпиадные задачи из источника «Занятие 15. Разные задачи» для 3-11 класса - сложность 1 с решениями

<b>Участок <var>m</var>×<var>n</var>.</b>Прямоугольный участок размера<var>m</var>×<var>n</var>разбит на квадраты 1×1. Каждый квадрат является отдельным участком, соединенным калитками с соседними участками. При каких размерах участка можно обойти все квадратные участки, побывав в каждом по одному разу, и вернуться в первоначальный?

<b>Из двух квадратов один.</b>Имеются два квадрата 3×3 и 1×1. Разрезать эти квадраты прямыми на части (не более трех), из которых можно было бы сложить один квадрат.

Как разделить семь яблок между 12 мальчиками, если ни одно яблоко нельзя резать более чем на пять частей?

Опустить из данной точки <i>A</i> вне прямой <i>l</i> перпендикуляр на эту прямую, проведя не более трёх линий? (Третьей линией должен быть перпендикуляр.)

Предложите способ измерения диагонали обычного кирпича, который легко реализуется на практике (без теоремы Пифагора).