Олимпиадные задачи из источника «1997 год» для 4-10 класса - сложность 1-2 с решениями

Задача 208078 • Сложность: 2 • 8-9 класс

В треугольнике <i>ABC</i> проведены биссектрисы <i>AD</i> и <i>BE</i>. Известно, что <i>DE</i> – биссектриса угла <i>ADC</i>. Найдите величину угла <i>A</i>.

Токарев С. И. Планиметрия
Задача 198329 • Сложность: 2 • 10-11 класс

Пусть <i>A', B', C', D', E', F'</i> – середины сторон <i>AB, BC, CD, DE, EF, FA</i> произвольного выпуклого шестиугольника <i>ABCDEF</i>. Известны площади треугольников <i>ABC', BCD', CDE', DEF', EFA', FAB'</i>. Найдите площадь шестиугольника <i>ABCDEF</i>.

Васильев Н. Б. Лопшиц А. Л. Планиметрия
Задача 198324 • Сложность: 2 • 6-8 класс

Можно ли бумажный круг с помощью ножниц перекроить в квадрат той же площади? (Разрешается сделать конечное число разрезов по прямым линиям и дугам окружностей.)

Канель-Белов А. Я. Планиметрия Инварианты и полуинварианты Доказательство от противного

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка