Олимпиадные задачи из источника «1989 год» для 2-9 класса - сложность 4-5 с решениями
Найдите все положительные числа <i>x</i><sub>1</sub>, <i>x</i><sub>2</sub>, ..., <i>x</i><sub>10</sub>, удовлетворяющие при всех <i>k</i> = 1, 2,..., 10 условию (<i>x</i><sub>1</sub> + ... + <i>x<sub>k</sub></i>)(<i>x<sub>k</sub> + ... + x</i><sub>10</sub>) = 1.