Олимпиадные задачи из источника «1988 год» - сложность 2 с решениями

Задача 197966 • Сложность: 2 • 8-10 класс

Решите систему уравнений:

   (<i>x</i><sub>3</sub> + <i>x</i><sub>4</sub> + <i>x</i><sub>5</sub>)<sup>5</sup> = 3<i>x</i><sub>1</sub>,

   (<i>x</i><sub>4</sub> + <i>x</i><sub>5</sub> + <i>x</i><sub>1</sub>)<sup>5</sup> = 3<i>x</i><sub>2</sub>,

   (<i>x</i><sub>5</sub> + <i>x</i><sub>1</sub> + <i>x</i><sub>2</sub>)<sup>5</sup> = 3<i>x</i><sub>3</sub>,

   (<i>x</i><sub>1</sub> + <i>x</i><sub>2</sub> + <i>x</i&g...

Тутеску Л. Алгебраические уравнения и системы уравнений Методы математического анализа
Задача 197940 • Сложность: 2 • 7-9 класс

Докажите, что предпоследняя цифра любой степени числа 3 чётна.

Плачко В. Системы счисления Многочлены Теория чисел. Делимость

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка