Олимпиадные задачи из источника «1986 год» - сложность 2 с решениями
В треугольнике <i>ABC</i> проведены высота <i>AH</i> и биссектриса <i>BE</i>. Известно, что угол <i>BEA</i> равен 45°. Докажите, что угол <i>EHC</i> равен 45°.
В турнире участвуют 2<i>m</i> команд. В первом туре встретились некоторые <i>m</i> пар команд, во втором – другие <i>m</i> пар.
Докажите, что после этого можно выбрать <i>m</i> команд, никакие две из которых ещё не играли между собой.