Олимпиадные задачи из источника «1984 год» - сложность 2 с решениями

Построить выпуклый четырёхугольник, зная длины всех сторон и отрезка, соединяющего середины диагоналей.

Из листа клетчатой бумаги размером 29×29 клеточек вырезали 99 квадратиков 2×2 (режут по линиям).

Доказать, что из оставшейся части листа можно вырезать ещё хотя бы один такой же квадратик.

Каждые два из <i>n</i> блоков ЭВМ соединены проводом. Можно ли каждый из этих проводов покрасить в один из  <i>n</i> – 1  цветов так, чтобы от каждого блока отходил  <i>n</i> – 1  провод разного цвета, если  а)  <i>n</i> = 6;  б)  <i>n</i> = 13?