Олимпиадные задачи из источника «1979 год»
Четырёхугольник <i>ABCD</i>, диагонали которого взаимно перпендикулярны, вписан в окружность с центром <i>O</i>. Найдите расстояние от точки <i>O</i> до стороны <i>AB</i>, если известно, что <i>CD</i> = 8.
В треугольнике <i>ABC</i> угол <i>B</i> равен <!-- MATH $60^{\circ}$ --> 60<sup><tt>o</tt></sup>, биссектрисы <i>AD</i> и <i>CE</i> пересекаются в точке <i>O</i>. Докажите, что <i>OD</i> = <i>OE</i>.