Олимпиадные задачи из источника «выпуск 7» для 2-9 класса - сложность 3 с решениями

Найдите наименьшее число вида   а)  |11^<i>k</i> – 5^<i>n</i>|;   б)  |36^<i>k</i> – 5^<i>n</i>|;   в)  |53^<i>k</i> – 37^<i>n</i>|,  где <i>k</i> и <i>n</i> – натуральные числа.

Для всякого ли натурального <i>n</i> можно расставить первые <i>n</i> натуральных чисел в таком порядке, чтобы ни для каких двух чисел их полусумма не равнялась ни одному из чисел, расположенных между ними?