Олимпиадные задачи из источника «выпуск 3» для 11 класса

<img src="/storage/problem-media/73549/problem_73549_img_2.gif" width="182" height="178" vspace="10" hspace="20" align="right">У выпуклого белого многогранника некоторые грани покрашены чёрной краской так, что никакие две чёрные грани не имеют общего ребра. Докажите, что если<nobr>а) чёрных</nobr>граней больше половины;<nobr>б) сумма</nobr>площадей чёрных граней больше суммы площадей белых граней, то в этот многогранник нельзя вписать шар.