Олимпиадные задачи из источника «параграф 8. Окружности» для 8-11 класса - сложность 1-3 с решениями

а) Даны две точки <i>A</i>,<i>B</i>и прямая <i>l</i>. Постройте окружность, проходящую через точки <i>A</i>,<i>B</i>и касающуюся прямой <i>l</i>. б) Даны две точки <i>A</i>и <i>B</i>и окружность <i>S</i>. Постройте окружность, проходящую через точки <i>A</i>и <i>B</i>и касающуюся окружности <i>S</i>.

Даны окружность <i>S</i>, точка <i>A</i>на ней и прямая <i>l</i>. Постройте окружность, касающуюся данной окружности в точке <i>A</i>и данной прямой.

Внутри угла даны две точки <i>A</i>и <i>B</i>. Постройте окружность, проходящую через эти точки и высекающую на сторонах угла равные отрезки.