Олимпиадные задачи из источника «параграф 2. Вписанный угол» для 9-10 класса - сложность 3-4 с решениями

Постройте треугольник <i>ABC</i>по стороне <i>a</i>, углу <i>A</i>и радиусу вписанной окружности <i>r</i>.

Постройте треугольник по биссектрисе, медиане и высоте, проведенным из одной вершины.

Продолжения сторон <i>AB</i>и <i>CD</i>прямоугольника <i>ABCD</i>пересекают некоторую прямую в точках <i>M</i>и <i>N</i>, а продолжения сторон <i>AD</i>и <i>BC</i>пересекают ту же прямую в точках <i>P</i>и <i>Q</i>. Постройте прямоугольник <i>ABCD</i>, если даны точки <i>M</i>,<i>N</i>,<i>P</i>,<i>Q</i>и длина <i>a</i>стороны <i>AB</i>.