Олимпиадные задачи из источника «параграф 14. Построения с помощью прямого угла» - сложность 2-5 с решениями

Дан отрезок <i>OA</i>, параллельный прямой <i>l</i>. С помощью прямого угла постройте точки, в которых окружность радиуса <i>OA</i>с центром <i>O</i>пересекает прямую <i>l</i>.

Даны отрезок <i>AB</i>, прямая <i>l</i>и точка <i>O</i>на ней. С помощью прямого угла постройте на прямой <i>l</i>такую точку <i>X</i>, что <i>OX</i>=<i>AB</i>.

Даны угол <i>AOB</i>и прямая <i>l</i>. С помощью прямого угла проведите прямую <i>l</i>₁так, что угол между прямыми <i>l</i>и <i>l</i>₁равен углу <i>AOB</i>.

Дан угол <i>AOB</i>. С помощью прямого угла постройте: а) угол, вдвое больший угла <i>AOB</i>; б) угол, вдвое меньший угла <i>AOB</i>.

Дан отрезок <i>AB</i>. С помощью прямого угла постройте: а) середину отрезка <i>AB</i>; б) отрезок <i>AC</i>, серединой которого является точка <i>B</i>.