Олимпиадные задачи из источника «параграф 1. Метод геометрических мест точек» для 7-10 класса - сложность 2-4 с решениями
параграф 1. Метод геометрических мест точек
НазадДан четырёхугольник <i>ABCD</i>. Впишите в него параллелограмм с заданными направлениями сторон.
Даны точка <i>A</i>и окружность <i>S</i>. Проведите через точку <i>A</i>прямую так, чтобы хорда, высекаемая окружностью <i>S</i>на этой прямой, имела данную длину <i>d</i>.
Даны прямая и окружность. Постройте окружность данного радиуса <i>r</i>, касающуюся их.
Проведите через данную точку <i>P</i>, лежащую внутри данной окружности, хорду так, чтобы разность длин отрезков, на которые <i>P</i>делит хорду, имела данную величину <i>a</i>.
Постройте точку <i>M</i>внутри данного треугольника так, что<i>S</i><sub>ABM</sub>:<i>S</i><sub>BCM</sub>:<i>S</i><sub>ACM</sub>= 1 : 2 : 3.
Постройте треугольник <i>ABC</i>по <i>a</i>,<i>h</i><sub>a</sub>и <i>R</i>.