Олимпиадные задачи из источника «параграф 6. Прямые и кривые, делящие фигуры на равновеликие части» для 11 класса - сложность 3-5 с решениями
параграф 6. Прямые и кривые, делящие фигуры на равновеликие части
Назада) Докажите, что любая прямая, делящая пополам площадь и периметр треугольника, проходит через центр вписанной окружности.
б) Докажите аналогичное утверждение для любого описанного многоугольника.
Докажите, что любой выпуклый многоугольник можно разрезать двумя взаимно перпендикулярными прямыми на четыре фигуры равной площади.