Олимпиадные задачи из источника «параграф 6. Разные задачи» для 10 класса - сложность 3-4 с решениями
параграф 6. Разные задачи
НазадНа плоскости дано конечное множество многоугольников, каждые два из которых имеют общую точку. Докажите, что существует прямая, которая имеет общую точку с каждым из этих многоугольников.
На плоскости дано <i>n</i>точек, причем любые три из них можно накрыть кругом радиуса 1. Докажите, что тогда все <i>n</i>точек можно накрыть кругом радиуса 1.