Олимпиадные задачи из источника «параграф 9. Три описанные окружности пересекаются в одной точке» для 1-9 класса - сложность 4 с решениями

На сторонах <i>BC</i>,<i>CA</i>и <i>AB</i>треугольника <i>ABC</i>взяты точки <i>A</i>₁,<i>B</i>₁и <i>C</i>₁. Докажите, что если треугольники <i>A</i>₁<i>B</i>₁<i>C</i>₁и <i>ABC</i>подобны и противоположно ориентированы, то описанные окружности треугольников <i>AB</i>₁<i>C</i>₁,<i>A</i>₁<i>BC</i>₁и <i>A</i>₁<i>B</i>₁&lt...