Олимпиадные задачи из источника «параграф 7. Композиции поворотных гомотетий» для 2-10 класса - сложность 3 с решениями

а) На сторонах треугольника<i>ABC</i>построены собственно подобные треугольники<i>A</i>₁<i>BC</i>,<i>CAB</i>₁и<i>BC</i>₁<i>A</i>. Пусть<i>A</i>₂,<i>B</i>₂и<i>C</i>₂— соответственные точки этих треугольников. Докажите, что$\triangle$<i>A</i>₂<i>B</i>₂<i>C</i>₂$\sim$$\triangle$<i>A</i>₁<i>BC</i>. б) Докажите, что центры правильных треугольников, построенных внешним (внутренним) образом на сторонах тре...