Олимпиадные задачи из источника «параграф 1. Гомотетичные многоугольники» для 9-10 класса - сложность 5 с решениями
параграф 1. Гомотетичные многоугольники
НазадВыпуклый многоугольник обладает следующим свойством: если все прямые, на которых лежат его стороны, параллельно перенести на расстояние 1 во внешнюю сторону, то полученные прямые образуют многоугольник, подобный исходному, причём параллельные стороны окажутся пропорциональными. Доказать, что в данный многоугольник можно вписать окружность.