Олимпиадные задачи из источника «параграф 1. Векторы сторон многоугольников» для 6-10 класса - сложность 4 с решениями
параграф 1. Векторы сторон многоугольников
НазадДаны четыре попарно непараллельных вектора, сумма которых равна нулю. Докажите, что из них можно составить: а) невыпуклый четырехугольник; б) самопересекающуюся четырехзвенную ломаную.
Дано <i>n</i>попарно не сонаправленных векторов (<i>n</i>$\ge$3), сумма которых равна нулю. Докажите, что существует выпуклый<i>n</i>-угольник, набор векторов сторон которого совпадает с данным набором векторов.