Олимпиадные задачи из источника «параграф 8. Окружности» для 4-10 класса - сложность 2 с решениями
параграф 8. Окружности
НазадОкружность <i>S</i>с центром <i>O</i>на основании <i>BC</i>равнобедренного треугольника <i>ABC</i>касается равных сторон <i>AB</i>и <i>AC</i>. На сторонах <i>AB</i>и <i>AC</i>взяты точки <i>P</i>и <i>Q</i>так, что отрезок <i>PQ</i>касается окружности <i>S</i>. Докажите, что тогда 4<i>PB</i><sup> . </sup><i>CQ</i>=<i>BC</i><sup>2</sup>.