Олимпиадные задачи из источника «параграф 2. Теорема косинусов» для 9 класса - сложность 1 с решениями
параграф 2. Теорема косинусов
НазадДокажите, что cos<sup>2</sup>($\alpha$/2) =<i>p</i>(<i>p</i>-<i>a</i>)/<i>bc</i>и sin<sup>2</sup>($\alpha$/2) = (<i>p</i>-<i>b</i>)(<i>p</i>-<i>c</i>)/<i>bc</i>.
Докажите, что 4<i>S</i>= (<i>a</i><sup>2</sup>- (<i>b</i>-<i>c</i>)<sup>2</sup>)<i>ctg</i>($\alpha$/2).