Олимпиадные задачи из источника «Вводные задачи» для 1-8 класса - сложность 1 с решениями
Вводные задачи
НазадВ прямоугольном треугольнике <i>ABC</i> с прямым углом <i>C</i> проведена высота <i>CH</i>. Докажите, что <i>AC</i>² = <i>AB·AH</i> и <i>CH</i>² = <i>AH·BH</i>.
В остроугольном треугольнике <i>ABC</i> проведены высоты <i>AA</i><sub>1</sub> и <i>BB</i><sub>1</sub>. Докажите, что <i>A</i><sub>1</sub><i>C·BC = B</i><sub>1</sub><i>C·AC</i>.