Олимпиадные задачи из источника «глава 16. Неравенства» для 9 класса - сложность 1 с решениями
глава 16. Неравенства
НазадДокажите, что <i>x</i>² + <i>y</i>² + <i>z</i>² ≥ <i>xy + yz + zx</i>  при любых <i>x, y, z</i>.
Докажите, что <i>x</i> + <sup>1</sup>/<sub><i>x</i></sub> ≥ 2 при <i>x</i> > 0.
Докажите, что <img align="absmiddle" src="/storage/problem-media/30860/problem_30860_img_2.gif"> при <i>x</i> ≥ 0.